由影片，可以聽到3個不同樂器演奏的聲音，分別是鋼琴、提琴、及鐵琴的聲音，相信每個人都可以輕易辨別出這3個聲音。那麼人耳是如何區別出來的呢？
首先，觀察時間域的波形信號，似乎，只能感覺出大小聲，以及衰減的現象，從時間域波形，是無法辨別來自甚麼樂器的聲音！
先前單元：【聲音有甚麼特徵？】，討論到聲音有三大特徵：(1)音調(pitch)、(2)響度(loudness)、(3)音色(timbre)。分別是指聲音的頻率(frequency)、聲音的振幅(amplitude)、聲音的頻率組成(content of frequencies)。
若是只有聲音的時間域波形信號，大概只能區別出「響度」，也就是大小聲，至於「音調」和「音色」就無法辨別了。
本單元，要探討如何辨別如鋼琴、提琴、及鐵琴等不同樂器的聲音，主要就是「音色」的差異，也就是聲音的頻率組成，就需要借助於「頻譜分析」。讀者可參考：【甚麼是頻譜分析？】、【頻譜分析與時頻分析有甚麼差別呢？】。
以下以「時頻分析」(spectrogram analysis)，分別對鋼琴、提琴、及鐵琴的3個聲音的時間域信號，進行信號處理與解析。
首先，探討「鋼琴單音彈奏」的「時頻分析」，可以得到如圖示，說明如下：
1.
時間域波形圖：在圖示上方，代表的是原始的量測聲音信號。可以看出與「聽感」的大小聲，有相對應的關係。
3.
頻譜圖：在「時頻圖」的左側，就是此聲音的「頻譜圖」，由「聲音頻譜」，找到「第一個峰值頻率」或是有「最大振幅」對應的頻率，就是「基音頻率」(fundamental frequency)，也就是「音調」的特徵。可以看出「第一個峰值頻率」，f=1050 (Hz)，也是有最大的振幅，這是C6音階。同時，可以看到接近倍數頻率的「峰值頻率」，這就是鋼琴聲音的「頻率組成」，也就是「泛音頻率」(overtone frequencies)，由「基音頻率」和「泛音頻率」的組成，就是「音色」，能夠辨別出鋼琴的聲音，最主要就是「音色」。
4.
時間域響度圖：在「時頻圖」的正下方，相當於，人耳在時間軸上，聽到的響度趨勢，可以看出有明顯的衰減現象。
其次，探討「提琴單音拉奏」的「時頻分析」，可以得到對應的分析圖示，著重在左側的「聲音頻譜」，和鋼琴聲音比較，可以觀察出不同的「聲音頻譜」特徵，說明如下：
1.
基音頻率：「第一個峰值頻率」，也是有「最高振幅的峰值頻率」，約在500 Hz，實際上，在此是C5=523.25 Hz，也就是這個聲音的「音調」。
2.
泛音頻率：由「聲音頻譜」圖可觀察，其他的「峰值頻率」，大約都是「基音頻率」的倍數頻率，這和提琴的振動模態相關，再另闢單員討論。不同的「泛音頻率」，其對應的聲音「振幅」是有大小之差異。
3.
音色：就是「基音頻率」和「泛音頻率」的頻率組成，使得在相同的「音調」下，而人耳能夠辨別出不同樂器的原因，就是「音色」的組成。
最後，探討「鐵琴敲擊單音」的「時頻分析」，也可以得到對應的分析圖示，簡要討論如下：
1. 時頻圖分析：可以觀察不同「峰值頻率」在時間域的「衰減」變化過程。可以看出，高頻率的聲音衰減現象比較快。
2. 聲音頻譜分析：可以觀察「第一個峰值頻率」是「基音頻率」，其他的「峰值頻率」就是「泛音頻率」，共同組成了鐵琴的「音色」。
本單元主要在說明為甚麼人耳能夠辨別出鋼琴、提琴、及鐵琴的聲音，由以上的討論，可以知道，主要的原因如下：
1. 音色：「聲音頻譜」圖中，所有的「峰值頻率」，包括「基音頻率」及「泛音頻率」的組成。
2. 「峰值頻率」對應的「振幅」：(1)不同的樂器，就算是演奏相同的「基音頻率」，其所有的「峰值頻率」會有不同的「頻率」特徵。(2)每一個「峰值頻率」對應的「振幅」大小也不同。(3)不同「峰值頻率」的「衰減率」也不同。由先前單元：【什麼是聲音的衰減現象？】，可知「衰減率」和「阻尼比」有關。
人耳能夠辨別出不同樂器的聲音，係因為「聲音頻譜」中的「頻率」、「振幅」、及「阻尼比」，也就是主要影響「音色」的3個主要因子。
本單元藉由「時頻分析」得到的「時頻圖」及「聲音頻譜」，可以觀察一個樂器聲音的特徵，包括：(1)「音調」就是「基音頻率」。(2)「音色」是「基音頻率」和「泛音頻率」的組成。(3)各個「峰值頻率」的「衰減率」特徵，也就「阻尼比」。
人的耳朵，確實是個了不起的「感測器」(sensor)，也是具有了不起的「頻譜分析」能力，所以能夠聽到樂器聲音，又能夠辨別出是哪一種樂器的聲音。
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2019.10.26粉絲團文章連結
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