《振動噪音科普專欄》可以模擬樂器的聲音嗎?


前一個單元【甚麼是「基音頻率」和「泛音頻率」?】,探討一段「一閃一閃亮晶晶」的「小星星」打擊樂聲音,從整段的聲音進行了頻譜分析」以及「時頻分析」,因為分析的時間範圍內,總共有7個音階,是所有聲音頻率的總成效果,這樣的「聲音頻譜圖」並不容易解讀出甚麼特徵。

所以,又針對最後一個音,獨立進行頻譜分析」以及「時頻分析,同樣可以得到4個重要圖示,包括:聲音壓力時間域波形圖 (time waveform)時間域聲音壓力位準(響度)時頻圖 (spectrogram)、及頻譜圖 (spectrum)

為了更清晰的解讀「聲音頻譜圖」的現象,再放大「聲音頻譜圖」如右下方圖示,確實有好多個「峰值頻率」的現象,其中,第一個「峰值頻率」稱為「基音頻率」,其他的「峰值頻率」都稱為「泛音頻率」。

這個單元的主題,來探討的是,可以對樂器的聲音進行模擬(simulation)及重建(reconstruction)嗎?

要模擬重建一個聲音,當然需要瞭解聲音的組成及其特徵,由先前單元:【甚麼是「基音頻率」和「泛音頻率」?】,可以知道聲音的組成,就是所謂的「音色(tone color, tonality),以樂器的聲音而言,第一個「峰值頻率(peak frequency)稱為「基音頻率(fundamental frequency),其他的「峰值頻率」都稱為「泛音頻率(overtone frequencies)

所以,當知道了一個聲音是有許多「峰值頻率」的頻譜組成,那麼這些「峰值頻率」有甚麼特徵呢?參閱圖示概述如下:

1.      峰值頻率:就是在「聲音頻譜圖」中,有出現明顯的「波鋒(peak)所對應的「頻率」。由圖示可以看到有一個「基音頻率」以及許多個「泛音頻率」。
2.      聲音振幅:在「聲音頻譜圖」中,每一個「峰值頻率」都有對應的「分貝值(dB),也就是「聲音振幅(amplitude)。讀者可參閱:【為什麼噪音值是「分貝」?】。
3.      相位角:由於每一個「峰值頻率」相當於一個「正弦波 (sinusoidal wave)的信號,所以,有「相位角」的定義。讀者可參閱:【正弦波的相位角是甚麼?】。
4.      衰減率:由彩色的「時頻圖」可以觀察到每一個「峰值頻率」,其紅色線段有拖拉而漸次消失的現象,這就是該「峰值頻率」有「衰減」的現象,可以由「衰減率」界定之,由先前單元:【什麼是聲音的衰減現象?】,可以知道「衰減率」與「阻尼比(damping ratio)相關。

當知道了聲音是由許多的峰值頻率」所組成,又知道每一個「峰值頻率」有4個重要的參數,包括:「峰值頻率」、「聲音振幅」、「相位角」、及「衰減率」,其中「衰減率」是可以由「阻尼比」定義之,就可以發展「聲音模擬重建」的分析程式。

圖示顯示,是一個「聲音模擬重建程式模組」,可以由6個「峰值頻率」的特徵,模擬重建出如圖示的打擊樂聲音。主要的4個輸入參數就是:(1)峰值頻率」、(2)聲音振幅」、(3)相位角」、及(4)阻尼比」代表「衰減率」。

由影片,讀者可以比較:模擬重建出來的聲音,與原始的打擊樂聲音,兩者之間是略有差異,不過,可以聽出來「音階頻率」是相同的。

這個單元主要在理念性的介紹:「聲音模擬與重建」的原理,是有機會對任一個聲音,進行模擬與重建,先決條件是需要知道,該聲音頻譜分布的「峰值頻率」,並能有效的正確擷取如上的4個輸入參數:(1)峰值頻率」、(2)聲音振幅」、(3)相位角」、及(4)阻尼比」,就可以透過模擬,重建出對應的聲音。

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2020.04.11

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