這個單元要來探討的主題是：如何應用“SPR” 技術路徑(technical roadmap)處理振動(vibration)與噪音(noise)問題？
首先，參閱中間圖示，來看：【振動/聲音之結構路徑/空氣路徑之S → P → R系統方塊圖】，“SPR”就是：Source → Path
→ Response。其中的Path，又可以區分為Structural Path以及Air (Flow) Path。有關“SPR”重點，摘錄說明如下：
1. 探討了：Source → Structural
Path → R-Vibration
→
Air (Flow) Path → R-Sound/Noise。也就是：激勵源→結構路徑→振動響應→空氣路徑→聲音響應/噪音響應。
2. 實驗導向(Experimental
approach)的5種Test實驗技術：S-test、P-test-S、R-test-V、P-test-A、R-test-N。
3. 分析導向(Analytical approach)的5種Analysis分析技術：S-analysis、P-analysis-S、R-analysis-V、P-analysis-A、R-analysis-N。
回顧了這5種Test實驗技術以及5種Analysis分析技術，共有10項技術，接下來的問題就是：如何應用“SPR” 技術路徑(technical roadmap)處理振動(vibration)與噪音(noise)問題？
又，如何應用這10項技術於振動噪音問題的MADI四個階段工作：量測(Measurement)、分析(Analysis)、診斷(Diagnosis)與對策(Improvement)？參考單元：#164，【產品振動噪音之量測、分析、診斷與對策 MADI for Product Noise and Vibration】。
本單元，先忽略量測(Measurement)與對策(Improvement)，針對分析(Analysis)與診斷(Diagnosis)，來探討這10項技術的應用步驟流程。
參閱影片動畫，以及圖示右邊的10個順序步驟，目的在揭示處理振動噪音問題的分析(Analysis)與診斷(Diagnosis)程序，說明如下：
1. R-test-N：Response-test-Noise：響應-實驗-噪音：就是量測結構的聲音壓力響應 𝒑𝒌 (𝒕)，因為要處理噪音問題，當然要先知道結構系統的噪音狀態，目的在瞭解聲音的特徵。量測到的原始數據是時間波形(time waveform)，會透過FFT處理，取得噪音頻譜(noise spectrum)，𝑮𝒑𝒑(𝒇)實際上是聲音壓力頻譜(sound pressure spectrum)，可簡稱聲音頻譜(sound spectrum)。聲音頻譜顯示的峰值(peaks)，就是主要發聲的頻率。
2. R-test-V：Response-test-Vibration：響應-實驗-振動：就是量測結構的加速度振動響應𝒂𝒊 (𝒕)。量測到的原始數據是時間波形(time waveform)，會透過FFT處理，取得振動頻譜(vibration spectrum)。實際上是加速度頻譜(acceleration spectrum)，常常只簡稱振動頻譜(vibration spectrum)。完成② R-test-V，通常和① R-test-N比較，因為聲音與振動是一體兩面，聲音輻射常會與結構振動相關，因此，會有興趣比較噪音頻譜以及振動頻譜其間的關聯性。
3. P-test-S：Path-test-Structure：結構路徑-實驗-振動：就是對結構進行EMA實驗模態分析(experimental modal
analysis, EMA)，目的在瞭解結構路徑的「振動模態」。EMA的主要兩個步驟：(1) 量測結構的「頻率響應函數」(frequency response function, FRF)
𝑯𝒊𝒋 (𝒇)。(2) 透過「曲線嵌合」(curve fitting)，就可取得結構的「模態參數」(modal parameters)，就是「振動模態」，包括：𝒇𝒓、𝝓𝒓、𝝃𝒓。其中，𝒇𝒓「自然頻率」(natural frequency)、𝝓𝒓「模態振型」(mode shape)、𝝃𝒓「模態阻尼比」(modal damping ratio)。會要執行③ P-test-S，是因為結構振動會大，常常是因為共振(resonance)，所以需要知道結構的𝒇𝒓「自然頻率」。完成③ P-test-S，通常會和① R-test-N以及② R-test-V，做關聯性比較探討。
4. P-analysis-S：Path-analysis-Structure：結構路徑-分析-振動：對結構進行結構路徑的系統分析，包括：(1) Modal模態分析：可以分析得到𝒇𝒓「自然頻率」(natural frequency)、𝝓𝒓「模態振型」(mode shape)。(2)Harmonic簡諧響應分析：可以得到𝑯𝒊𝒋 (𝒇)「頻率響應函數」。會需要執行此步驟④ P-analysis-S，是完成前述三個步驟的分析與診斷：① R-test-N、② R-test-V、③ P-test-S，仍然無法解決振動噪音問題，或是想要透過CAE/FEA的分析方法，進行結構的設計變更。同時，模型驗證(model verification, MV)，就是分別進行③ P-test-S和④ P-analysis-S，可以確認分析模型的可靠性。其次，就可應用MV模型驗證後的分析模型，進行虛擬測試(virtual testing, VT)，據以探討結構設計變更的可行性。
5. S-analysis：Source-analysis：激勵源-分析：也就是振動源/噪音源分析。如果，完成前述四個步驟：①
R-test-N、② R-test-V、③ P-test-S、④ P-analysis-S，還不能解決振動噪音問題，需要瞭解系統的激勵源，所以要進行⑤ S-analysis。另外，要進行⑦ R-analysis-V，也是需要知道⑤ S-analysis，以及結合④ P-analysis-S，才能夠進行⑦ R-analysis-V。
6. S-test：Source-test：激勵源-實驗：也就是振動源/噪音源實驗量測。既然做了⑤ S-analysis，會想要知道分析結果的合理性與可應用性。實務上，⑤
S-analysis或⑥ S-test，不一定誰先誰後，看需求以及分析與實驗設備技術的可用性。
7. R-analysis-V：Response-analysis-Vibration：響應-分析-振動：因為完成了⑤ S-analysis以及④ P-analysis-S，也就可以進行⑦ R-analysis-V，結構振動響應分析，包括：(1) Transient暫態響應分析：解析時間域的暫態響應，即響應的時間波形(time waveform)。(2)
Spectrum頻譜響應分析：解析頻率域的穩態響應，即響應的頻譜(spectrum)。
8. P-analysis-A：Path-analysis-Acoustic：空氣路徑-分析-聲場：如果還要更進階的以分析方法，瞭解結構的聲音輻射(sound radiation)特徵，就需要進行空氣路徑的聲場分析，需要執行Vibroacoustic聲振耦合分析，也就是考慮結構和外部空氣的耦合效應。需進行：(1) Modal模態分析：可以分析得到結構與空氣耦合狀態下的「聲場模態參數」(acoustic modal parameters)，包括：𝒇𝒓「自然頻率」(natural frequency)、𝝓𝒓「聲場模態振型」(acoustic mode shape)，𝝓𝒓其物理意義是：「聲音壓力模態振型」(sound pressure mode shape)。也就是在這個頻率下，結構在空氣路徑的聲音輻射(sound radiation)模式。(2) Harmonic簡諧響應分析：可以得到對應於實際激勵源的𝑮𝒑𝒑 (𝒇) 聲音壓力頻譜(sound pressure spectrum)，相當於系統的
𝑯𝒌𝒋 (𝒇)「頻率響應函數」FRF。
9. R-analysis-N：Response-analysis-Noise：響應-分析-噪音：這是很進階的分析技術，是要對結構進行FEA，取得結構的聲音壓力響應之頻譜。必須要有：⑤ S-analysis、④ P-analysis-S、⑦ R-analysis-V、⑧ P-analysis-A的相關資訊，才能完成⑨ R-analysis-N。
10. P-test-A：Path-test-Acoustic：空氣路徑-實驗-聲場：需要有進階的聲學照相機(acoustic camera)設備，才能夠執行⑩ P-test-A，所以列在最後一項步驟。是對空氣路徑進行EMA實驗模態分析，目的在瞭解實際的空氣路徑之「聲場模態」(acoustic modes)。事實上，如果有可應用的聲學照相機(acoustic camera)類似設備，⑩
P-test-A都可以提前執行，在完成① R-test-N之後，就可執行⑩
P-test-A，以快速瞭解結構的聲音輻射(sound radiation)特徵。
最後統整這個單元的討論，如何應用“SPR” 技術路徑(technical roadmap)處理振動(vibration)與噪音(noise)問題？重點如下：
1. 【振動/聲音之結構路徑/空氣路徑之S → P → R系統方塊圖】：說明了，實驗導向(Experimental approach)的5種Test實驗技術：S-test、P-test-S、R-test-V、P-test-A、R-test-N。以及分析導向(Analytical approach)的5種Analysis分析技術：S-analysis、P-analysis-S、R-analysis-V、P-analysis-A、R-analysis-N。
2. 建議處理振動噪音問題的分析(Analysis)與診斷(Diagnosis)程序：① R-test-N、② R-test-V、③ P-test-S、④ P-analysis-S、⑤ S-analysis、⑥ S-test、⑦ R-analysis-V、⑧ P-analysis-A、⑨ R-analysis-N、⑩ P-test-A。
以上建議的步驟順序，有待讀者的體會與應用，後續單元將會陸續探討每個步驟的實務應用技術，敬請期待！
以上個人看法，請多指教！
王栢村
2023.12.13
