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《振動噪音科普專欄》平鑼聲音特性與振動分析之探討



銅鑼是一種打擊樂器打擊樂器如何分類?】、【樂器如何分類?】,在先前單元有對銅鑼的「振動模態」如何解讀?】、【鑼臍型式銅鑼之敲擊聲音與振動模態有關嗎?】,係由模態振型的角度在解釋銅鑼的發聲機制。

這個單元以一個機器打造的平鑼,分別從實驗及分析的方法來探討平鑼的振動模態特性。同時,以兩種不同敲擊鎚,打擊平鑼不同位置,觀察平鑼的聲音特性與差異,並解釋其原因。

參閱圖示,為了探討此平面銅鑼的聲音特性,由實驗及分析來了解此平鑼的振動模態特徵;在理論的有限元素分析,也討論材料參數設定的方式;最後探討敲擊此平鑼的聲音頻譜的特性。配合圖示之編號,各步驟說明如下:

1.      對平鑼進行實驗模態分析(experimental modal analysis, EMA)
2.      對平鑼進行有限元素分析(finite element analysis, FEA)之理論模態分析(theoretical modal analysis, TMA)
3.      平鑼有限元素模型之修正更新(model adjustment/updating)
4.      不同敲擊鎚之平鑼聲音特性
5.      不同敲擊位置之平鑼聲音特性

一、對平鑼進行EMA實驗模態分析時,重點摘錄如下:

1.      採用衝擊鎚及加速度規進行EMA:以固定加速度規、移動衝擊鎚的方式,對所有佈點,進行頻率響應函數的量測。
2.      佈點規畫:如圖示,圓週方向取16點,半徑方向取7點,總量測點數為16x6+1=97點。
3.      佈點數量及頻率範圍:主要是要看到較高頻率1000Hz以內的振動模態(vibration mode)
4.      完成EMA:可以得到每一個振動模態模態參數,包括:自然頻率、模態振型、及模態阻尼比。

二.對平鑼進行有限元素分析理論模態分析,重點說明如下:

1.      幾何模型:依照此平鑼的幾何形狀尺寸,建立適當的元素分割,達到收斂性分析的條件。
2.      材料參數:以等向性材料模型(isotropic material model)假設,設定銅的材料參數,包括:密度、彈性模數/楊氏係數、普松比。
3.      邊界條件:因為EMA採用自由懸吊,所以免設定邊界條件,也就是全自由邊界的狀態。
4.      進行TMA理論模態分析:可以求得每一個振動模態模態參數,包括:自然頻率、模態振型。

三、平鑼有限元素模型修正更新,技巧說明如下:

1.      機製平鑼特性:此平鑼為機器製作,不同圓環區域有不同的硬度現象。
2.      衝擊鎚量測到的外力之接觸時間:銅鑼表面較軟,則接觸時間較長。反之,銅鑼表面較硬,則接觸時間較短。
3.      材料參數調整理念:依照量測到的外力之接觸時間,調整材料彈性模數,始能有較好的分析預測。

四、不同敲擊鎚平鑼聲音特性,重點特徵討論:

1.      硬鎚敲擊平鑼:敲擊力如圖示,呈現三角力形式,接觸時間短,可激發高頻率的振動模態。
2.      軟鎚敲擊平鑼:敲擊力之三角力形式,接觸時間較長,不容易激發較高頻率的振動模態。
3.      敲擊邊緣點時:如圖示,軟鎚的聲音頻譜,高頻率峰值響應,明顯比硬鎚的聲音頻譜較低。

五、不同敲擊位置平鑼聲音特性,重點特徵討論:

1.      敲擊中心點:聲音頻譜上,顯現的峰值頻率少,只有在中心位置不是節線(nodal line)的模態,會被激發。
2.      敲擊中間點及邊緣點:在聲音頻譜上的觀察,幾乎所有平鑼的振動模態,都被激發。

本單元以實際的「平鑼結構」進行分析與實驗探討結構的振動模態,並由敲擊的聲音頻譜解讀了發出聲音的機制,希望對讀者在了解打擊樂器的發聲機制,有進一步的了解與體會!

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2018.07.31