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《振動噪音科普專欄》如何確認響鈴板分析模型的正確性&可靠度?

 

這個單元是「響鈴板」系列的9,要來看的主題是:如何確認「響鈴板」分析模型的正確性可靠度

 

在此以「4W思維」來討論切入主題:

 

1.      What is? 甚麼是「分析模型」的正確性可靠度?這就要進行「模型驗證(Model Verification, MV),這個單元就是要討論「模型驗證MV的作業流程步驟。

2.      Why to do? 為什麼要進行「模型驗證MV?當然就是要確認「分析模型」的正確性可靠度」!更進一步,可據以進行虛擬測試(Virtual Testing, VT),也就是透過分析模型」來進行「設計變更(Design Modification, DM):可以對不同音階之響鈴板作設計分析。

3.      What goals? 進行「模型驗證MV要達到甚麼目標呢?要確認分析(FEA)與實驗(EMA)的「數據」能夠相符、比對良好。那麼「數據」是指甚麼呢?例如響鈴板的結構,需要觀察兩個面向的「數據」:(1) 模態域:模態參數(modal parameters),包括:自然頻率𝒇𝒓模態振型𝝓𝒓模態阻尼比𝝃𝒓(2) 頻率域:頻率響應函數(Frequency Response Function, FRF)。觀察圖示右下方的曲線就是𝑯𝒊𝒋 (𝒇)=𝑨𝒊 (𝒇)/𝑭𝒋 (𝒇)𝒊=𝟏𝒋=𝟏FRF。如果,分析(FEA)與實驗(EMA)模態域以及頻率域之「數據」能夠相符、比對良好,就是達到「模型驗證MV的目標。

4.      How to do? 要如何進行「模型驗證MV?也就是這個單元的主題重點!

 

進行「模型驗證MV,讀者可以參閱圖示MV的流程圖,簡要分成以下步驟來說明:

 

1.      建構響鈴板分析模型:如圖示中央上方,顯示了「響鈴板」的「有限元素分析模型(finite element model)

2.      進行FEA模擬分析:需要分別進行模態分析(modal analysis)以及「簡諧響應分析(harmonic response analysis)。可以分別得到響鈴板」的「模態參數」,分別是自然頻率𝒇𝒓模態振型𝝓𝒓,以及「頻率響應函數FRF。在FEA分析,都需要進行「有限元素分析模型」的收斂性分析(convergence analysis),確認元素分割(mesh)的元素大小的適應性。

3.      進行實體結構EMA:主要有兩個步驟,(1)量測FRF𝑯𝒊𝒋 (𝒇)(2) 進行曲線嵌合(curve fitting),取得模態參數,包括:自然頻率𝒇𝒓模態振型𝝓𝒓模態阻尼比𝝃𝒓

4.      驗證FEAEMA數據:可參閱圖示下方中央的FEA分析和EMA實驗的FRF比較,以及對應之模態振型,也就是模態域的「模態參數𝒇𝒓𝝓𝒓𝝃𝒓以及頻率域之「頻率響應函數FRF,都能夠有良好的對應,這樣就可說是完成「模型驗證MV。如果,比對不相符,就要對分析模型進行「模型修整(model correction)、「模型調整(model adjustment)、或稱「模型更新(model updating),在此主要在修正模型的材料參數,使得FEA分析和EMA實驗數據能夠互相吻合。

 

當完成了「模型驗證MV,代表的意義是:「響鈴板」的「有限元素分析模型」,等效於(equivalent to)實體結構。這個分析模型,就可以應用到不同音階之響鈴板的設計分析。

 

最後綜合一下這個單元的討論,如何確認「響鈴板」分析模型的正確性可靠度?在此以「4W思維」來討論切入主題:

 

1.      What is? 甚麼是「分析模型」的正確性可靠度?這就要進行「模型驗證(Model Verification, MV)

2.      Why to do? 為什麼要進行「模型驗證MV?當然就是要確認「分析模型」的正確性可靠度」!更進一步,可據以進行虛擬測試(Virtual Testing, VT),也就是透過分析模型」來進行「設計變更(Design Modification, DM):可以對不同音階之響鈴板作設計分析。

3.      What goals? 進行「模型驗證MV要達到甚麼目標呢?要確認分析(FEA)與實驗(EMA)的「數據」能夠相符、比對良好。「數據」包括:(1) 模態域:模態參數(modal parameters)(2) 頻率域:頻率響應函數(Frequency Response Function, FRF)

4.      How to do? 說明了如何進行「模型驗證MV?有4個主要步驟:(1) 建構響鈴板分析模型,(2) 進行FEA模擬分析,(3) 進行實體結構EMA(4) 驗證FEAEMA數據。

 

以上個人看法,請多指教!

 

王栢村

2021.12.15

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