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《振動噪音科普專欄》EMA系列:衝擊鎚的不同材質衝擊頭,對EMA有甚麼影響?

 

這個單元的主題,來探討:衝擊鎚的不同材質衝擊頭,對EMA有甚麼影響?其中,EMA就是「實驗模態分析(experimental modal analysis, EMA),也可以稱為「模態試驗/測試(modal testing)

 

簡單的說:EMA是一種實驗方法,主要在求得結構的「模態參數」,包括:「自然頻率」、「模態振型」及「模態阻尼比」。

 

在先前單元已有相關主題的探討,讀者可參閱:#23:【甚麼是【實驗模態分析】?What is 'Experimental Modal Analysis' (EMA)】、#24:【如何量測得到結構的頻率響應函數?】、#192:【EMA系列:如何進行實驗模態分析?】。

 

參閱圖示左上方,對ㄧ個結構進行EMA,常採用的「激振源 (excitation source),就是「衝擊鎚(impact hammer),同時,以「加速度規(accelerometer),量測如圖示懸臂樑受衝擊力後的結構「加速度a(t)響應。

 

這個單元著重在瞭解衝擊鎚的構造及其實務的應用。

 

首先,參閱圖示左上方,一個中型、常見的衝擊鎚形狀外觀,確實就像是一根榔頭/鐵鎚。能夠量測到「衝擊力f(t),主要是有一個「力轉換器(force transducer),能夠將「衝擊力」轉換成「電壓」信號,再傳入「頻譜分析儀」。

 

除了「力轉換器」外,通常以螺紋方式,在「力轉換器」下方,可以連接不同材質的衝擊頭」,常見的「衝擊頭材質,包括:鋼質塑膠以及橡膠衝擊頭」。

 

本單元將以不同材質的衝擊頭」,敲擊不同的待測物,如鐵質木頭待測物,探討所量測到的衝擊力f(t),以及其對應的「衝擊力功率頻譜Gff(f)之特徵。

 

首先,回顧一下對「衝擊力f(t) 的「信號處理」流程,參閱圖示右上方,說明如下:

 

1.      取得「衝擊力f(t):由衝擊頭」透過頻譜分析儀」可以取得f(t)

2.      進行「窗函數(window/weighting)加權處理:對「衝擊力f(t),可以採用「力窗函數(force window)

3.      進行「FFT頻譜分析:可以取得「衝擊力」的「傅立業頻譜F(f)

4.      進行「功率頻譜」處理:可以取得「衝擊力」的「自身功率頻譜密度函數(auto power spectral density function) Gff(f),簡稱「功率頻譜(auto PSD, auto spectrum)

 

接下來,就以不同材質的衝擊頭」,都是敲擊鐵質待測物,參閱圖示左邊的三個圖示,說明如下:

 

1.      鋼質衝擊頭/鐵質待測物:從「衝擊力f(t)時間波形,可看到接近一個三角波,其衝擊力的時間最短,也就是鋼質衝擊頭和鐵質待測物的接觸時間很短,因為兩者都是硬質材料。由「衝擊力」的「功率頻譜Gff(f),可以觀察在低頻率範圍,接近一個「白噪音(white noise)特性,也就是平的頻譜(flat spectrum)特徵。理想上,我們希望「衝擊力」的「功率頻譜」,會是個「白噪音」頻譜,但是,實務上,是做不到,因為沒有辦法有無限短的實際衝擊力。所以,一般原則係取20 dB範圍的Gff(f)頻寬,在此,鋼頭的Gff(f),大約是 4.2 kHz,也就是可以有效激發 0~4.2 kHz的結構響應。

2.      塑膠衝擊頭/鐵質待測物:從「衝擊力f(t)時間波形,可看到是接近一個半正弦波的波形,塑膠頭衝擊力的時間,比起鋼質衝擊頭,略長,因為塑膠頭較軟,所以和鐵質待測物的接觸時間較長。由塑膠頭衝擊力」的「功率頻譜Gff(f),取20 dB範圍的頻寬,大約是 1.4 kHz,也就是可以有效激發 0~1.4 kHz的結構響應。

3.      橡膠衝擊頭/鐵質待測物:從「衝擊力f(t)時間波形,可看到仍是接近一個半正弦波的波形,不過橡膠頭的衝擊力時間,比起塑膠衝擊頭,更長,因為橡膠頭最軟,所以和鐵質待測物的接觸時間最長。由橡膠頭衝擊力」的「功率頻譜Gff(f),取20 dB範圍的頻寬,大約是 0.4 kHz,也就是可以有效激發 0~0.4 kHz的結構響應。

 

由以上討論可以知道,觀察「衝擊力」的兩個重點:

 

1.      衝擊力f(t)時間波形:「衝擊頭」越硬,「衝擊力」時間越短,因為「衝擊接觸」越短。反之,「衝擊頭」越軟,「衝擊力」時間越長,因為「衝擊接觸」越長。

2.      衝擊力」的「功率頻譜Gff(f):「衝擊頭」越硬,能夠激發結構響應的「有效頻寬」越高。反之亦然。注意:可觀察到Gff(f),也會呈現「柵欄效應(fence effect),此柵欄的頻寬,和「衝擊力」時間相關,互為倒數關係。

 

另外,以相同的鋼質衝擊頭,分別敲擊鐵質待測物以及木頭待測物,會有甚麼差異呢?

 

如圖示右上方,係以鋼質衝擊頭敲擊木頭待測物,與圖示左上方,係以鋼質衝擊頭敲擊鐵質待測物,兩相比較,敲擊木頭待測物時,「衝擊力f(t)時間較長,因而,「功率頻譜Gff(f) 的「有效頻寬」較低,僅在0~1.2 kHz範圍。

 

接下來,探討「力窗函數(force window)的效應,圖示右上第一張圖有施加force window,而第二張圖沒有施加force window,從兩張圖示比較,差異不大,只有在「功率頻譜Gff(f) 的高頻範圍有差異。

 

為什麼需要force window?有時,實驗量測到的「衝擊力f(t),在實際衝擊接觸的前後時間,可能會有「力轉換器」的雜訊,採用如圖示右上第一張圖有施加force window,可以消除此電訊的雜訊(electrical noise)。要注意,並不是每一部「頻譜分析儀」有提供此force window功能。在此案例,因為電雜訊小,所以,對「衝擊力」的「有效頻寬」而言,沒有太大的影響。

 

最後,要探討「二次敲擊(double impact)的不良敲擊之影響,對於採用「衝擊鎚」的EMA,敲擊的技巧是需要練習,僅能有一個「衝擊力」,不能有double impact,不然,所取得的「衝擊力」的「功率頻譜Gff(f),也會出現如右下方圖示的「柵欄效應」頻譜。

 

當「衝擊力」的「功率頻譜Gff(f) 出現如「柵欄效應」的頻譜,應該要意識到,可能有了不當的double impact二次敲擊」,這是要避免的。

 

二次敲擊」所產生的「柵欄效應」頻譜,其「柵欄」的頻寬,是和兩個「衝擊力」的間隔時間相關,互為倒數關係。在此圖示,其「柵欄效應」的頻寬 f = 1/12 ms = 83.3 Hz,其中,12 ms是兩個「衝擊力」的間隔時間。

 

綜合一下本單元的討論,重點如下:

 

1.      相同待測物,採用不同材質的「衝擊頭:「衝擊頭」越硬,「衝擊力」時間越短,因為「衝擊接觸」越短,能夠激發結構響應的「有效頻寬」,就越高。反之亦然。

2.      相同「衝擊頭」,敲擊不同待測物:待測物越軟,「衝擊力」時間越長,因為「衝擊接觸」越長,能夠激發結構響應的「有效頻寬」,就越低。反之亦然。

3.      探討「力窗函數(force window)的效應:可以消除「衝擊力f(t)可能的電雜訊(electrical noise)之影響。

4.      要避免double impact二次敲擊:採用「衝擊鎚」進行EMA,要避免之。如果看到Gff(f) 有「柵欄效應」頻譜,就要檢查是否有double impact

 

以上個人看法,請多指教!

 

王栢村

2020.12.08

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