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《振動噪音科普專欄》怎麼看「等響度曲線」?


每一本介紹噪音的教科書,都會看到「等響度曲線」(Loudness Contour)這張圖示,甚麼是響度(Loudness)?甚麼是等響度(equal Loudness)?響度的物理意義?等響度的物理意義?跟響度有甚麼差別呢?為什麼圖示水平軸頻率的座標不是線性的(linear),而是對數的(logarithmic)?為什麼垂直軸要採用dB的單位?

這個單元就針對圖示的「等響度曲線」來進行說明,分項討論如下:

1.          「等響度曲線」:圖示有0~90的等響度曲線,每一條曲線,代表有相同的「響度」(Loudness),響度單位為Phon,中文寫成「(ㄈㄥˇ)
2.          水平軸:是頻率軸,以Hz為單位。最低及最高頻率分別為2020k=20,000Hz,是一般認定人耳可聽到的聲音頻率範圍(audible frequency range)。圖示中以藍色圈標示的頻率,從31.5631252505001k2k4k8k16k,稱為「八音頻帶」(octave band)的「中心頻率」(central frequency),可以看到兩兩個頻率是呈倍數的比例。在每兩個中心頻率之間,又都有兩個頻率值,在頻率軸上,所觀察到的所有頻率,從202531.5、、到16k20k,稱為「三分之一八音頻帶」(1/3 octave band, one-third octave band)的中心頻率。頻率軸可以看出以「對數座標」(logarithmic scale)表示,因為人耳對聲音頻率的感覺是倍數的關係。
3.          垂直軸:是「聲音壓力位準」(sound pressure level, SPL),單位顯示為dB,在先前單元【為什麼噪音值是「分貝」?】已經有說明,是對一個「聲音壓力參考值」,Pref=20μPa,是1000Hz的純音時,當20μPa的聲音壓力值是人耳剛好可以聽到聲音的量值,所以就採用Pref=20μPa。在1,000Hz0 Phon位置,對應的「聲音壓力位準」為0 dB,注意的是0 dB,不是沒有聲音,是「聲音壓力」等於「聲音壓力參考值」,P=Pref。如果,P<PrefdB值會是負值;如果,P>PrefdB值就是正值。如果,P=10 PrefdB值剛好20,也就是「聲音壓力」每相差10倍,「聲音壓力位準」dB值差異是20dB
4.          0 Phon等響度曲線,也是「人耳聽力閥值曲線」:此閥值曲線是以「純音」(pure tone),也就是單一頻率的聲音撥放,逐漸增大音量,直到人耳可以聽到該聲音,所需要的聲音壓力大小,例如:100Hz的純音,人耳在20dB時,才聽得到此聲音。從「人耳聽力閥值曲線」(hearing threshold curve)可以看出人耳對低頻率的聲音較不靈敏,要比較大的音量才聽得見,在2kHz 4kHz附近,是人耳較靈敏的頻帶,接近-10 dB的音量大小,人耳就可聽見。
5.          10 Phon等響度曲線:在1,000Hz的純音,當音量調到10dB時,人耳聽到此聲音的感覺,恰好是1,000Hz純音,音量0 dB的兩倍響度的感覺;也就是10 Phon響度,是0 Phon響度,有兩倍響度的感覺。要取得10 Phon等響度曲線,同樣是依序撥放不同頻率的純音,慢慢調大音量,使得人耳聽到的響度與1,000Hz純音,音量10 dB的響度相同,就取得了10 Phon的等響度曲線。例如:200Hz純音,25dB的聲音,與1,000Hz純音,音量10 dB的聲音,兩者有相同的響度;餘此類推。
6.          0,10,20,…,90 Phon等響度曲線:也就是依照前述,以不同頻率之純音,對人耳做純音的聽感測試,會有相同響度的感覺,就是「等響度曲線」的意義。圖示曲線只顯示到90 Phon的等響度曲線,還有100110 Phon的等響度曲線。在此補充,20 Phon10 Phon的兩倍響度,而10 Phon0 Phon的兩倍響度,所以,20 Phon0 Phon4倍響度;餘此類推。
7.          40 Phon等響度曲線:是接近「A加權聲音壓力位準」(A-weighted SPL)的頻率加權函數曲線,因為人耳對不同頻率,有不同響度的聽覺感受,所以,取40 Phon等響度曲線,作為A加權的頻率加權函數,這樣的A加權處理方式,在使得量測到的不同頻率之音量大小,可以調整到人耳對各頻率的聽感之響度是相同的。至於如何取得考量頻率效應的「聲音壓力位準」的分貝值dB,或是「A加權聲音壓力位準」的分貝值dB(A),我們再另闢單元討論。

到這裡,我們從「等響度曲線」的圖示,觀察到許多聲音的背景知識,特別是了解到人耳對不同頻率的純音之聽覺感受,簡要的綜合如下:

1.          在頻率之水平軸,呈現「對數座標」,因為人耳對聲音頻率的感覺,是倍數的關係,在先前單元【音階標準頻率】,就提到音樂的音階頻率,人們對於音高頻率的聽感是倍數的感覺,而「半音」音階的頻率比剛好是21/12次方=1.059463
2.          在垂直軸的「聲音壓力位準」,代表音量的大小,單位為dB。會採用dB的單位,是因為實際的聲音物理量,在先前單元【代表聲音的物理量是甚麼?】討論過,已知是「聲音壓力」,單位Pa。但是,聲音壓力的量值大小,與人耳聽覺感受,並沒有明顯的對應關係。如果,以dB來表示聲音大小,以1000Hz的純音而言,音量大小相差10dB,就大約是兩倍響度的差異。所以音量大小都以dB來表示,容易感受聲音的量值範圍。
3.          知道如何取得「等響度曲線」,就可以知道:「0 Phon等響度曲線」,也就是「人耳聽力閥值曲線」(hearing threshold curve)
4.          A加權聲音壓力位準」是參考「40 Phon等響度曲線」,設定其頻率加權函數,以實際所量測的聲音頻譜,考量了人耳對不同頻率聽感的頻率加權處理,而求得dB(A)是「A加權聲音壓力位準」,我們再另闢單元討論。

本文由「等響度曲線」的圖示,來看人耳對不同頻率的純音之聽覺感受,希望對讀者有幫助。

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2018.04.04