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《振動噪音科普專欄》如何解讀響鈴板打擊聲音的特徵?

 

這個單元是「響鈴板」系列的5,要來看的主題是:如何解讀「響鈴板」打擊聲音的特徵?

 

圖示左一是已經設計製作出來的「C6響鈴板」實體結構,C6音階就是DoC6音階的標準頻率 C6 = 1046.5 Hz

 

如果要來解讀「C6響鈴板」打擊聲音的特徵,首先就要進行打擊聲音的量測,圖示左二是量測架構照片,採用「麥克風(microphone)當作感測器(sensor),透過頻譜分析儀(FFT Analyzer)量取聲音的時間波形(time waveform)

 

其次,採用屏科大機械系振動噪音實驗室開發的【SM軟體】,進行「頻譜分析」以及「時頻分析」。

 

首先,由「時頻分析(time-frequency analysis),參閱圖示,可以得到的4個重要圖示,重點說明如下:

 

1.          聲音壓力時間域波形圖 (time waveform):在圖示上方,呈現所量測到的C6響鈴板」打擊聲音之原始「時間波形」信號。代表的物理意義是「聲音壓力(sound pressure)。此波形圖呈現了聲音的「衰減」現象,是典型的打擊樂器聲音特性。

2.          時間域聲音壓力位準(響度) (sound pressure level):可以簡稱「聲音響度圖」,在圖示下方,呈現此聲音隨時間變化的「聲音振幅大小(dB),可看出對應「時間波形」信號的「衰減」現象。此「聲音振幅」的物理意義是「聲音壓力位準(sound pressure level),可參閱:#56,【聲音壓力位準dBdB(A)有甚麼不同?

3.          頻譜圖 (spectrum):因為解析的信號是C6響鈴板」打擊聲音」,所以稱為「聲音頻譜圖」,在圖示左方,呈現此聲音信號的「頻譜」,也就是頻率與其振幅的組成。圖示的垂直軸為頻率,單位:Hz,水平軸是聲音的振幅大小,單位:dB。可以觀察「聲音頻譜」有數個「峰值頻率(peak frequency)的分佈特徵,在後續「頻譜分析」有詳細的說明。可參閱:#20,【常說的【振動頻譜】或【聲音頻譜】指的是甚麼?

4.          時頻圖 (spectrogram):可參閱:#110,【甚麼是時頻圖?】。在圖示正中央,水平軸是對應「時間域波形」的時間(sec),垂直軸是頻率(Hz),彩色的分布圖示為聲音振幅大小(dB)。可以觀察隨時間變動時,「聲音頻譜」的分布狀態與趨勢。在1000 Hz左右,在時間初期,有明顯的大響應,隨著時間增長,聲音振幅會逐漸衰減;在2000 Hz4500 Hz左右,也有類似現象。

 

接著,針對量測到的「C6響鈴板」打擊聲音信號,進行「頻譜分析(spectral analysis),讀者可參閱:#109,【對一個信號進行頻譜分析的原理為何?】,參閱圖示右上方的「聲音頻譜」,說明如下:

 

1.      3個「峰值頻率(peak frequency):從「聲音頻譜」,可看到有3個「峰值頻率」,分別是1049 Hz2060 Hz3721 Hz,也就是C6響鈴板主要的「發聲頻率」。

2.      發聲頻率」對應之「自然頻率」和「模態振型」:由先前單元:#???,【為什麼要瞭解響鈴板的振動模態?】,每個峰值頻率對應的就是「C6響鈴板」的「自然頻率」,也可以觀察到對應之「模態振型」。

3.      基音頻率(fundamental frequency):在聲音頻譜圖」中的第一個「峰值頻率」就是「基音頻率」,由圖中可知,f2=1049 Hz,其中,f2是指第二個「自然頻率」,此頻率與「音階標準頻率C6=1046.5 Hz,很相近,所以此「基音頻率」對應的就是Do音階的「音階頻率(pitch frequency),因此可知,這個打擊樂器的「音準(pitch)是正確的。讀者可參閱:#48,【音階標準頻率】。

4.      泛音頻率(overtone frequencies):除了第一個「峰值頻率」稱為「基音頻率」之外,其他的「峰值頻率」都稱為「泛音頻率」,就是這個C6響鈴板」的「音色(tone color, tonality)。在此,有f4=2060 Hzf7=3721 Hz,分別是第2個及第3個「峰值頻率」。

 

一般而言,不同的樂器有不同的「泛音頻率」組成,各個「泛音頻率」的特徵也有所差異,所以就有所謂「音色(tone color, tonality)的不同。因此,不同樂器雖然是演奏相同的「音階」,就會有不同的聽感。讀者可參閱:#135,【為甚麼可以辨別出鋼琴、提琴、鐵琴的聲音?】。

 

第三個角度就是衰減率分析(decay rate analysis),參閱右下方圖示,為C6響鈴板」的衰減率分析」之示意圖,說明如下:

 

1.      典型的打擊樂器都有衰減特性,會以 𝑒^(−𝜎𝑡),是「指數函數(exponential function),其中,𝜎是「衰減率」。

2.      衰減率」簡單的說,是聲音訊號在時間域的衰減速率,「衰減率」越大,聲音就消散的越快。反之,「衰減率」越小,聲音的持續度就越久。

3.      C6響鈴板」的衰減率分析𝜎=0.3,相當小,所以,C6響鈴板」打擊聲音」持續的很長。

 

綜合一下這個單元的討論,如何解讀「響鈴板」打擊聲音的特徵?主要的量測與分析步驟統整如下:

 

1.      聲音量測(sound measurement):採用「麥克風(microphone)當作感測器(sensor),透過頻譜分析儀(FFT Analyzer)量取聲音的時間波形(time waveform)

2.      時頻分析(time-frequency analysis):可以得到聲音壓力時間域波形圖 (time waveform)時間域聲音壓力位準(響度) (sound pressure level)頻譜圖 (spectrum)時頻圖 (spectrogram)等。

3.      頻譜分析(spectral analysis):可以精準分析得到「聲音頻譜」,以瞭解實際的「發聲頻率」。同時可以區別出「基音頻率(fundamental frequency)和「泛音頻率(overtone frequencies)

4.      衰減率分析(decay rate analysis):以 𝑒^(−𝜎𝑡),「指數函數(exponential function),探討「衰減率𝜎 的特徵。

 

最後,「響鈴板」打擊聲音的特徵,怎麼看呢?可以從三個角度來說明:

 

1.      音準(pitch):第一個「峰值頻率」就是「基音頻率」,在此f2=1049 Hz,與「音階標準頻率C6=1046.5 Hz,很相近,頻率誤差在0.34 %以內,所以,「音準」是正確的。

2.      音色(tone color, tonality):就是除了「基音頻率」之外,不同的「泛音頻率」組成,也就是所有的「發聲頻率」。

3.      持續度(continuity):也就是響鈴板」打擊聲音的衰減」特性,可由「衰減率分析」得到「衰減率𝜎=0.3,「衰減率」越小,聲音的持續度就越久。

 

以上個人看法,請多指教!

 

王栢村

2021.12.07

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