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《振動噪音科普專欄》結構系統之振動模擬分析:問題定義的F-GMBI-R



這個單元來看的是,在進行結構系統的振動模擬分析時,如何對問題作適當的定義?本單元提出以【F-GMBI-R】,這幾個英文字母的組合,以能夠有系統化的思維。

甚麼是問題定義?為什麼需要對問題作定義?問題定義重要嗎?如何正確的、完整的、有效率的思考規畫問題定義?甚麼是【F-GMBI-R】?以【F-GMBI-R】如何思維問題定義?

F-GMBI-R】是在電腦輔助工程分析(Computer Aided Engineering, CAE)課程中,為了引導同學思考如何問題定義的「心法」,接下來,就來談【F-GMBI-R】的概念。

首先,由ISOSPR的角度來看系統方塊圖(system block diagram),再來談【F-GMBI-R】:

1.          ISOInputSystemOutput,分別是:輸入、系統、輸出,如圖示,典型的ISO輸入輸出之系統方塊圖。
2.          SPRSourcePathResponse,分別是:激振源、路徑、響應。其中,R也有以Receiver接受者來表示。如果是振動噪音議題,Source也就是系統之振動噪音的激振源(excitation source)Path路徑呢?以圖示鼓鈸打擊樂器來看,路徑(Path)又可以區別為:(1)結構路徑(structural path)、及(2)空氣路徑(air path)Response響應來看呢?結構路徑上會有振動響應,鼓鈸結構,受到敲擊力的激振源,使得結構產生振動,進而,透過空氣路徑,由大氣壓力的波動,人耳可以感知所散發的聲音。
3.          F-GMBI-R:由圖示,可知F代表的是輸入(Input)、激振源(Source)GMBI就是系統資訊,分別是幾何(Geometry)、材料(Material)、邊界(Boundary)、接觸介面(Interface)R就是系統的輸出(output)、響應(response)

以鼓鈸為例,若要探討敲擊鼓鈸的模擬分析,了解所產生的振動以及聲音特性,就需要對此結構系統進行問題定義,依照【F-GMBI-R】的提示,建構系統模擬分析之問題定義,概述如下:

1.          Fforce代號,泛指系統的外力負荷(external loadings):基本上有兩種形式:(1)外力形式,例如鼓鈸的振動與聲音分析,就是以打擊棒敲擊鼓鈸的衝擊力。當然,不同的打擊棒,尤其是棒頭的材質,是會影響實際打擊力的狀態。所以,若要簡化此衝擊分析,就需要取得打擊棒的等效力。(2)位移形式,譬如說地震,對建築物產生振動的機制來看,是地表有了位移形式的激振,進而引發了建築物的振動響應。又,位移的微分可得速度,速度的微分可得到加速度,所以,位移、速度、加速度是相同形式的激振源概念。事實上,地震的強度是以地表震動的加速度大小來界定之。
2.          Ggeometry代號,泛指系統及其零組件的幾何模型:諸如結構的形狀、尺寸等,均須能對應實際結構明確建立。如果,考慮如鼓鈸結構的音場分析,還需要加入如圖示的空氣幾何模型。
3.          Mmaterial代號,泛指系統及其零組件的材料參數模型:每一種結構都有其材料的組成,以鼓鈸為例,是黃銅材料。以模擬分析的角度及需求來看,需要取得材料之機械性質,以簡單的等向性材料模型(isotropic material model)來說,包括:楊氏係數(Young’s modulus)及普松比(Poisson ratio);在結構振動分析,還需要材料的密度。如果,考慮結構音場分析,空氣材料參數也需要設定,包括:空氣密度、空氣音速。綜合來說,凡是要納入模擬分析的零組件,都需要明確定義其材料參數。在結構音場分析,空氣都可視為分析模型的特殊零組件。
4.          Bboundary代號,泛指結構系統之邊界狀態:在鼓鈸案例,如圖示,鼓鈸中心孔是以螺栓鎖固在琴架上。對應鼓鈸實際邊界的模擬,如果,忽略螺栓,就須在中心孔位置,以固定方式模擬之。每一種結構都有其實際的邊界狀態,理念上,就是需定義設置對應的邊界條件。
5.          Iinterface代號,泛指各零組件的組裝接合介面狀態:就鼓鈸來說,這個圓盤結構就是單一的結構體,如果,以邊界條件模擬螺栓鎖固,那麼就沒有介面interface的需求。但是,如果考慮螺栓鎖固,就需要定義以及界定接觸介面的參數設定,當然,分析模型的複雜度較高。對於一般的產品結構分析,會有許多零組件的不同接合方式、不同接觸狀態,以分析模型來說,任意倆倆接觸或接合的部位,都需要有interface的明確定義。
6.          Rresponse,泛指系統的響應:完成以上F-GMBI的輸入及系統定義,接著就是思考有那些有興趣的輸出響應?可以從分析類型來看:(1)結構靜力分析(static analysis),也就負荷是固定不變的,結構系統之分析模擬,主要在求得結構的變形及其應力狀態。(2)結構振動暫態響應分析(transient response analysis),若考慮是隨時間變動的負荷,分析目標可能就需要了解,結構系統隨時間變化的狀態,包括結構的位移、速度、加速度等都是有興趣的輸出參數,當然也可解析出結構的應力狀態。(3)結構聲振耦合分析(vibro-acoustic analysis),以鼓鈸為例,就是要求得敲擊鼓鈸後,所產生的聲音輻射(sound radiation)的聲音壓力(sound pressure)狀態。

會討論【F-GMBI-R】這個單元,因為,CAE工程師的任務就是要進行模擬分析(simulation analysis)simulation也可以說是「仿真」,也就是要「模仿真實結構的狀態」,對於想要分析的問題,就必須要有明確的定義,簡單說就是本文提到的ISOSPR系統方塊圖概念。而要正確的、完整的、有效率的思考規畫問題定義及分析目標,本單元的建議,就是【F-GMBI-R】。

這個單元介紹的重點,在以【F-GMBI-R】的系統化思維之思考模式,來探討問題定義。重要的意義,在討論如何明確的交代ISOSPR的訊息。其中,GMBI就是系統的資訊,FR分別代表了輸入及有興趣的輸出。希望由【F-GMBI-R】對讀者於結構系統的模擬仿真分析,在定義問題、界定分析目標、探討分析模型有所幫助,並了解與體會【F-GMBI-R】心法的意義。

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2019.02.01


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