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《振動噪音科普專欄》Integration of CAE and EMA for Engineering Design and Applications:Vertical Auxiliary Table


先前單元:【甚麼是「模型驗證」?】,簡要介紹模型驗證的需要性及實施方法。【如何應用EMA於分析模型的模型驗證?】,說明如何引用EMA於模型驗證。【模型驗證的意義與虛擬測試之應用】,介紹應用模型驗證理念於虛擬測試Virtual Testing的工程實務案例,【結合「CAE」與「EMA」之工程設計與應用:後懸吊扭曲管件結構】,以實際的「後懸吊扭曲管件結構」設計變更流程,探討模型驗證(Model Verification)的意義與虛擬測試(Virtual Testing)之應用。

這個單元我們再來看結合「CAE」與「EMA」之工程設計與應用,探討的主題是振動試驗機垂直輔助平台之結構設計分析。

振動試驗機的主要組成,包含一個電磁式驅動的激振器(shaker)垂直以及水平振動的輔助測試平台,當然還有控制單元。其中,垂直輔助平台是執行垂直振動試驗時,必要的輔助元件,方便在平台上方安置固定待測物(device under test, DUT)

振動試驗機典型的測試條件,包括:(1)隨機激振random excitation(2)掃描正弦波激振swept sine excitation、以及(3)固定頻率的正弦波激振dwell sine excitation等三種振動試驗。為適應在不同頻率的激振條件,垂直輔助平台需要有良好的振動響應特性,使得平台的振動頻譜特性能夠符合測試試驗規範的要求。因此,垂直輔助平台需要有良好的結構設計。

對一個結構的設計,首要在建立設計準則或規範。之於垂直輔助平台而言,是在執行振動試驗於不同頻率範圍的激振下,平台表面需要能夠維持平整(flatness)的響應特性,所以,建立了平台表面的平坦度指標(flatness index)

其次,在結構設計時,當然最可靠的是以實驗方法進行驗證分析,但是,需要製造出實體結構,方可進行實驗的驗證程序。因此,虛擬測試(virtual testing, VT)的理念,就是結合CAE電腦輔助工程分析技術以及實驗方法,以能對不同結構設計的構想做評估,加速結構優化設計的時程。

參閱1是結合EMACAE技術的模型驗證(model verification, MV)流程,主要有三個步驟:

1.      CAE電腦輔助工程分析(computer aided engineering),最常採用的有限元素分析(finite element analysis, FEA),或是泛稱CAE電腦輔助工程分析。對應於EMA,所需要的分析技術,包括:(1)理論模態分析(theoretical modal analysis, TMA):求得結構的模態參數,自然頻率與對應的模態振型;(2) 簡諧響應分析(harmonic response analysis):求得結構的頻率響應函數(frequency response function, FRF)
2.      EMA實驗模態分析(Experimental Modal Analysis, EMA) 也可稱為模態試驗(modal testing)EMA是一種實驗方法,主要在求得結構的模態參數,包括:自然頻率、模態振型及模態阻尼比。EMA的基本步驟:(1)量測取得結構的頻率響應函數。(2)由頻率響應函數透過曲線嵌合求得模態參數。甚麼是【實驗模態分析】?What is 'Experimental Modal Analysis' (EMA)】、【如何量測得到結構的頻率響應函數?
3.      比較探討:由兩個面向比較CAE/FEAEMA的等效性。(1) 頻率域(frequency domain):結構系統的頻率響應函數(frequency response function, FRF)(2) 模態域(modal domain):結構系統的模態參數(modal parameters)

在本案例振動試驗機垂直輔助平台MV模型驗證過程,分成兩個階段進行:

1.      全自由邊界(free boundary):因為垂直輔助平台體積大且重,不易懸吊,採用三點支撐,模擬自由邊界狀態,進行EMA。平台的有限元素模型以無邊界之設定,進行分析,並與EMA實驗結果比較,校正平台結構材料參數之設定。
2.      實際邊界(real boundary):垂直輔助平台實際安裝在激振器上方,配合實際振動試驗的狀態,進行EMA。實際鎖固邊界下的平台分析模型,以彈簧元素模擬鎖固邊界的效應,透過與EMA實驗結果的比較驗證,包括:頻率域的FRF,以及模態域的模態參數,調校彈簧常數使能有效模擬平台的實際邊界效應。

2是振動試驗機垂直輔助平台的結構設計變更流程,分別討論如下:

1.      模型驗證(model verification, MV):由圖1,針對平台在實際邊界狀態,分別透過分析與實驗的解析,比對驗證系統模態參數相吻合,以確認平台結構系統之分析模型的正確性。
2.      響應預測(response prediction, RP):引用驗證後的結構系統分析模型,設定外力負荷條件以及邊界狀態,可以進行響應預測,得到設定的性能指標(performance index, PI)。對此垂直輔助平台,建立了平台表面的平坦度指標(flatness index)
3.      設計變更(design modification, DM):透過模型變更(model modification),可以對平台結構系統分析模型,進行如圖2所示不同平台肋骨之幾何形狀尺寸的設計變更,並進行反覆的虛擬測試(virtual testing, VT)
4.      完成較佳設計(optimum design)並重複以上步驟:當完成平台不同的結構設計構想之響應預測與評估,可以取得一個優化設計、或較佳設計,實務上,不容易取得真正的最佳化設計。最後,仍要製造出實體結構,進行MVRP的驗證分析,視需要再執行DM,直到符合設定的設計目標/設計規範

本單元以振動試驗機的「垂直輔助平台結構設計變更流程,探討模型驗證的意義與虛擬測試之應用,希望對讀者在引用EMA及結合CAE/FEA模型驗證的應用,有進一步的了解與體會!

以上個人看法,請多指教!

王栢村
2018.08.16