《振動噪音科普專欄》甚麼是【振動模態】?

甚麼是【振動模態】?任一個結構都有其結構的振動模態(vibration modes),概述如下:

1.         一個結構系統,理論上有無窮多個振動模態;而影響結構高貢獻度的振動,通常是來自較低頻率的振動模態。
2.         【振動模態】包括3個重要的【模態參數】(modal parameters)
(1)      自然頻率(natural frequency)
(2)      模態振型(mode shape)
(3)      模態阻尼比(modal damping ratio)
3.         結構的振動模態可以由分析或實驗方法求得。
(1)      分析或數值解析可以由【理論模態分析】(theoretical modal analysis, TMA),求得結構的理論模態參數。其中,模態阻尼比通常需要由實驗取得。
(2)      實驗方法稱為【實驗模態分析】(experimental modal analysis, EMA),或稱為【模態試驗】(modal testing),也是在求得結構的實際模態參數。
4.         模態參數是成對出現的,例如:結構的第一個振動模態有:第一個自然頻率(f1)、第一個模態振型(ϕ1)、及第一個模態阻尼比(ξ1),這三個模態參數是成對的(in a pair)
5.         因為,結構的振動模態有無窮多個,在標示結構振動模態,以自然頻率的大小,由小排到大,f1 < f2 < f3 < …;而每個自然頻率,有其對應的模態振型及模態阻尼比,所以,例如第r個振動模態有:第r個自然頻率(fr)、第r個模態振型(ϕr)、及第r個模態阻尼比(ξr)r=1,2,3,…

如何解讀振動模態的物理意義呢?請參閱圖示:Interpretation of Structural Vibration Modes

結構的振動模態,可以概分兩種:
1.         剛體模態(rigid body mode)
2.         彈性體模態(flexible body mode)

【結構的剛體模態】又可以分為:
1.         三個平移模態(translational mode):分別是xyz 三個方向的平移剛體模態。
2.         三個旋轉模態(rotational mode):分別是xyz 三個方向的旋轉剛體模態。

【結構的剛體模態】,顧名思義【剛體】,也就是結構體本身沒有變形的效應。此剛體模態在自由邊界的結構,其6個剛體模態的自然頻率,通常為0Hz。當結構體有如彈簧之邊界,也就是在彈性支撐的邊界下,也會有剛體模態;但是,其剛體模態自然頻率,就不會是0Hz,取決於支撐邊界彈簧的彈簧常數。

【結構的彈性體模態】,其實也都有xyz 三個方向的側向振動(lateral vibration),以及xyz 三個方向的旋轉振動(torsional vibration)的振動特性。顧名思義【彈性體】,也就是結構體本身會有變形的效應。

【結構的彈性體模態】,也可以依照結構特徵,區分為:
1.         整體結構模態(global mode)
2.         局部結構模態(local mode)

例如圖示的銅鑼,就可以看出有global modeslocal modes的振動模態,其中的local mode局部結構模態是來自中心圓平板區域的local mode效應;而global mode是銅鑼整體結構的振動模態。

希望本文對結構振動模態的說明,對您有幫助!

以上個人看法,請多指教!
王栢村

2017.05.15

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